数学建模在实际生产计划中的应用 ——基于 NARX 神经网络的地区用电预测

摘要

中国经济的快速增长带动了电力需求的迅猛增长,同时，电力消费使得环境压力加大、能源矛盾更加紧迫。本文针对预测
某一个月未来用电量需求以及求解最小发电成本的问题，建立 NARX 神经网络时间序列模型和 INPL 整数非线性规划模型进行分
析求解。本文首先将数据导入 Matlab 得到原数据的折线图，由图中可知其存在缺失值和异常值，再采用拉格朗日插值法对箱型图
改进来剔除异常值和补全缺失值，然后可以得出结论：在每天不同时间段内，23：00-7：00 为用电低峰期，18：00-23：00 为用
电高峰期。而在工作日和休息日之间，休息日相较于工作日来说用电量较多。对未来一个月的用电量预测运用了 NARX 神经网络
时间序列模型进行求解，从而得到 5 月份的预测用电量。通过找出发电机最优组合来求每天电力生产总成本的最值，以每天电力
生产总成本作为目标函数，并建整数非线性规划模型。根据题目的条件及相关数据，通过分析各时段的成本得出：各时段的电力
生产总成本，然后对各时段成本求和得到目标成本函数。根据题目所给的已知条件进行合理的假设下，分析确定模型的约束条件。
通过 lingo 软件编程求解，确定不同型号发电机在不同时段的使用数量，找出最优解，得到电产过程中每天的最小成本。