浅谈不同空间下数值半径的相关性质

刘 晶
包头师范学院　数学科学学院

摘要


文章主要探讨了在Hilbert空间、C代数以及Hilbert C模上数值半径的相关性质，并且通过刻画不同空间中数值半径不等式，分析空间结构对数值半径的影响。首先介绍了不同空间下数值域和数值半径的研究意义，然后详细阐述了Hilbert空间，C代数和Hilbert C模的定义与联系，在此基础上探讨了不同空间下数值半径的相关性质。其次Hilbert C模作为Hilbert空间与C代数理论结合的产物，考虑其数值半径理论既继承了经典空间的性质，又展现了代数结构诱导的新特征，为进一步探索不同空间下的数值半径的相关性质提供了理论基础。

关键词


数值半径；Hilbert空间；C代数；Hilbert C模

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参考


[1]吴德玉，阿拉坦仓，黄俊杰，海国君，Hilbert空间中线性算子数值域以及应用[M].北京：科学出版社，2018.

[2]李炳仁，算子代数[M].北京：科学出版社，1998.

[3]张伦传，Hilbert C模理论及其应用[M].北京：科学出版社，2014.

[4]吴德玉，阿拉坦仓，分块算子矩阵谱理论以及应用[M].北京：科学出版社，2013.

[5]孙炯，王忠，王万义.线性算子的谱分析[M].第二版.北京：科学出版社，2015.


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