从数学角度分析电商促销中的满减策略

摘要

在当今电商平台的促销活动中，满减策略是一种最常见的营销手段。其基本规则是消费者的购物金额达到
某一门槛后可享受相应的减免优惠。本文从数学的角度出发，对满减活动进行了系统的分析与建模。首先，利用分
段函数描述满减活动的支付结构，揭示了优惠在门槛附近最为显著的特点。其次，通过计算单位优惠率和比较不同
档位的满减方式，说明了消费者在临界点附近购物的优势。随后，本文将消费者的决策问题转化为最优化模型，并
从商家的角度分析满减策略对销量与利润的影响。通过模拟案例与实际案例的对比，进一步展示了满减活动中“凑
单”与“固定折扣”两种模式的数学特征。最后，本文指出满减的本质是分段函数与比例分析问题，消费者应理性
判断是否凑单，而商家则借此引导消费、提升销量。研究表明，数学建模不仅能帮助我们理解电商促销的逻辑，也
能培养理性消费意识和应用数学的能力。