常数变易法求解一阶非线性微分方程的教学探讨

张 玮玮, 陈 定元
安庆师范大学 数学与统计学院

摘要


常数变易法是求一阶常微分方程解的一个重要且有效的方法。常数变易法本质上是一种待定函数法，利用待定的微分方程解的形式，将不容易直接利用初等积分法求解的微分方程，转化成已知的、可求解的方程类型，从而求出原方程的通解。本文探讨了常数变易法的由来，针对一阶非线性方程的求解问题，利用常数变易法进行了探讨，并举例加以说明该方法的有效性。

关键词


常数变易法；一阶非线性方程；通解

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