基于最小二乘法的数字化工厂工件数据矫正问题

摘要

本文针对数据校正问题，综合运用了 Matlab 编程软件求解，基于最小二乘法的曲线拟合函
数，对轮廓图进行拟合并对测量数据进行对比计算和校正。运用最小二乘法，对原有的图形进行拟
合。采用斜线与水平线的分段拟合得到拐点（两线段交点）坐标，计算出水平线段的长度，槽口宽
度和斜线线段的长度。使用圆弧拟合求出圆心之间的距离和圆弧半径。利用顶点坐标计算出人字形
线的高度，利用直线斜率计算出斜线与水平线之间的夹角，最后得出工件 1 在水平状态下的测量数
据的轮廓线的各项参数值。运用线性拟合和反正切函数计算出轮廓线的倾斜角度，建立笛卡尔坐标
系，对倾斜测量数据作旋转变换得到校正后的数据并与问题 1 的个参数值计算结果进行差异对比。
通过线性拟合和反正切函数计算出 10 次测量时工件 2 的倾斜角度。通过建立笛卡尔坐标系，对倾
斜测量数据作旋转变换得到校正后的数据，将校正后的十组数据进行合并；再利用 MATLAB 对数
据进行拟合，得出工件 2 的完整轮廓线；基于问题一的求解方法进一步求解出工件 2 的轮廓线的各
项参数值。