守恒约束神经算子求解非定常流动问题的方法研究

摘要

非定常流动具有时间依赖显著、尺度耦合复杂、边界扰动传播迅速等特征，传统计算流体力学方法在多参
数扫描、实时预测和反问题迭代中面临较高计算成本。神经算子能够直接学习从初始条件、边界条件及物性参数到
时空流场的函数映射，但常规数据驱动模型容易出现质量漂移、动量收支失衡和长时滚动误差累积。为提升预测结
果的物理可信度，构建一种守恒约束神经算子方法。该方法以时空神经算子为映射主干，在输出端引入控制体积分
残差、全局守恒校正、边界通量一致性和不可压缩投影，并通过多阶段训练协调数据误差与物理误差。围绕样本生
成、网格无关表征、时间推进、损失自适应加权和误差诊断给出完整求解流程。