浅析卡普列加数中的“曾速圆猜想” ——15位卡普列加数

曾 俊雄
福建省平和第三中学

摘要


卡普列加数是数论中一个引人入胜的研究课题。通过对原来求出的十四位以下（包括十四位）、十七位、
十九位及二十二位、二十三位的所有卡普列加数进行研究、探索，总结出卡普列加数中的“曾速圆猜想”。本文通
过“基础”的6个15位卡普列加数，应用“曾速圆猜想”，快速求出了所有的15位卡普列加数，并且通过验证是正确
的。这样，不论是要求出b/a（n重循环数）中的所有卡普列加数，还是求位数相同的所有卡普列加数，都可以快速
求出，解决了不能快速、批量求出卡普列加数的难题。

关键词


卡普列加数的最完美公式；“曾速圆猜想”；分数循环数

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参考


[1]谈祥柏.数：上帝的宠物[M].上海：上海教育出

版社，1996（1999重印）83-87、169-172.

[2]曾俊雄.奇妙的循环周期现象[J].中国科教创新导

刊，2014（14）191-192.

[3]曾俊雄.话说卡普列加数——我的数学“神话”[J].

数学学习与研究，2013（11）126-127、129.

[4]曾俊雄.速求卡普列加数[J].数学学习与研究，

2013（13）119-120.


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